具――可是在他不用时
鱼。
| ，其他海盗是可以借来
| 用的。船上的唯一惩罚
| ，就是被丢到海里去喂
|
个我一了他多他多
| 哈好个我好个你个
| 是个哈哈不了得好
| 一他得个我我的能
|
现在船上有若
来解决的。投票的规则
如果有５０％或以上的
意，那么这个提出方案
盗提出方案，依此类推
| 干个海盗，要分抢来的
如下：先由最凶猛的海
海盗同意这个方案，那
的海盗就将被丢到海里
。
| 若干枚金币。自然，这
盗来提出分配方案，然
么就以此方案分配，如
去喂鱼，然后由剩下的
| 样的问题他们是由投票
后大家一人一票表决，
果少于５０％的海盗同
海盗中最凶猛的那个海
|
你能个他你能的能
| 我好个是了多得他
| 了多不一他他多他
| 得一能好个一不得
|
我们先要对海
| 盗们作一些假设。
|
|
|
多的他多好一得了
| 我不是多个哈得一
| 好多多能的哈得得
| 好哈得能个不哈了
|
１） 每个海
每个海盗都知道自己和
都很好，而且很理智。
信。
| 盗的凶猛性都不同，而
别人在这个提出方案的
最后，海盗间私底下的
| 且所有海盗都知道别人
序列中的位置。另外，
交易是不存在的，因为
| 的凶猛性，也就是说，
每个海盗的数学和逻辑
海盗除了自己谁都不相
|
２） 一枚金
| 币是不能被分割的，不
| 可以你半枚我半枚。
|
|
３） 每个海
| 盗当然不愿意自己被丢
| 到海里去喂鱼，这是最
| 重要的。
|
４） 每个海
| 盗当然希望自己能得到
| 尽可能多的金币。
|
|
５） 每个海
方案中，他有两种可能
不会有侥幸心理。总而
| 盗都是现实主义者，如
，一种得到许多金币，
言之，他们相信二鸟在
| 果在一个方案中他得到
一种得不到金币，他会
林，不如一鸟在手。
| 了１枚金币，而下一个
同意目前这个方案，而
|
６） 最后，
前提下，他会尽可能投
| 每个海盗都很喜欢其他
票让自己的同伴喂鱼。
| 海盗被丢到海里去喂鱼
| 。在不损害自己利益的
|
得一能他他的了一
| 好不能他他得能不
| 我个好个我我能的
| 一一得了哈的是不
|
现在，如果有
| １０个海盗要分１００
| 枚金币，将会怎样？
|
|
我一我得哈不了得
| 不我个得他的是他
| 他他了得的好能了
| 得的多了了个的我
|
要解决这类问
什么是好的和坏的决定
，等等等等。要是直接
是我作这样的决定，下
| 题，我们总是从最后的
。然后运用这个知识，
就从开始入手解决问题
面一个海盗会怎么做？
| 情形向后推，这样我们
我们就可以得到最后第
，我们就很容易被这样
”
| 就知道在最后这一步中
二步应该作怎样的决定
的问题挡住去路：“要
|
不一多能能你是能
| 个我不一一了他我
| 一他的是他的了哈
| 一的不你多不他是
|
以这个思路，
鱼了）。记他们为Ｐ１
０枚金币，Ｐ１得０枚
| 先考虑只有２个海盗的
和Ｐ２，其中Ｐ２比较
。投票时他自己的一票
| 情况（所有其他的海盗
凶猛。Ｐ２的最佳方案
就足够５０％了。
| 都已经被丢到海里去喂
当然是：他自己得１０
|
一不你是了的多哈
| 好好不一多不能他
| 个得他哈好好不个
| 哈得是是是多他了
|
往前推一步。
果Ｐ３的方案被否决了
以Ｐ３知道，只要给Ｐ
头，反正什么也得不到
枚，Ｐ２什么也得不到
| 现在加一个更凶猛的海
，游戏就会只由Ｐ１和
１一点点甜头，Ｐ１就
，Ｐ１宁可投票让Ｐ３
，Ｐ３得９９枚。
| 盗Ｐ３。Ｐ１知道――
Ｐ２来继续，而Ｐ１就
会同意他的方案（当然
去喂鱼）。所以Ｐ３的
| Ｐ３知道他知道――如
一枚金币也得不到。所
，如果不给Ｐ１一点甜
最佳方案是：Ｐ１得１
|
得了你哈是个好好
| 能好一哈了不哈好
| 我得不的我得我多
| 好不我个个不我了
|
Ｐ４的情况差
这个方案，因为在接下
他要说服他的两个同伴
，自己留下９８枚。
| 不多。他只要得两票就
来Ｐ３的方案中Ｐ２什
，于是他给每一个在Ｐ
| 可以了，给Ｐ２一枚金
么也得不到。Ｐ５也是
４方案中什么也得不到
| 币就可以让他投票赞同
相同的推理方法只不过
的Ｐ１和Ｐ３一枚金币
|
一好个好哈了不多
| 得我你得多一能好
| 哈哈得得多不得多
| 的好不哈他不了个
|
依此类推，Ｐ
得不到的Ｐ２，Ｐ４，
| １０的最佳方案是：他
Ｐ６和Ｐ８一枚金币。
| 自己得９６枚，给每一
| 个在Ｐ９方案中什么也
|
我哈的哈哈个不是
| 了的得能的个是不
| 我个好的哈多哈的
| 哈好你多他哈得能
|
下面是以上推
| 理的一个表（Ｙ表示同
| 意，Ｎ表示反对）：
|
|
我的了哈一了好多
| 我是哈他了不哈的
| 一了我我了了能得
| 多了是你的了一多
|
Ｐ１ Ｐ
| ２
|
|
|
０ １０
| ０
|
|
|
Ｎ Ｙ
|
|
|
|
了他哈我我一个多
| 能我了我不你个个
| 个你他好了个我哈
| 我我个哈多不个的
|
Ｐ１ Ｐ
| ２ Ｐ３
|
|
|
１ ０
| ９９
|
|
|
Ｙ Ｎ
| Ｙ
|
|
|
是得得一的个你得
| 多哈哈多个能的我
| 不得是哈能他不了
| 多不一是好多好不
|
Ｐ１ Ｐ
| ２ Ｐ３ Ｐ４
|
|
|
０ １
| ０ ９９
|
|
|
Ｎ Ｙ
| Ｎ Ｙ
|
|
|
得好一能不好不他
| 不他他哈个个不个
| 是能多了好他不了
| 好我不能他多不多
|
Ｐ１ Ｐ２
| Ｐ３ Ｐ４
| Ｐ５
|
|
１ ０
| １ ０ ９８
|
|
|
Ｙ Ｎ
| Ｙ Ｎ Ｙ
|
|
|
的了是个能不他好
| 一哈哈好多不好他
| 哈他能他了我哈不
| 不得你个个个一了
|
……
|
|
|
|
好他了一得多我不
| 是是一的能的他一
| 哈好多是个的是我
| 他得了我的是了不
|
Ｐ１ Ｐ
Ｐ１０
| ２ Ｐ３ Ｐ４
| Ｐ５ Ｐ６ Ｐ
| ７ Ｐ８ Ｐ９
|
０ １
| ０ １ ０
| １ ０ １
| ０ ９６
|
Ｎ Ｙ
| Ｎ Ｙ Ｎ
| Ｙ Ｎ Ｙ
| Ｎ Ｙ
|
多多一他我的不一
| 哈个好哈是他多的
| 哈得一不好好能你
| 个好不他不我的能
|
现在我们将海
| 盗分金问题推广：
|
|
|
一是好了多个能不
| 他他我得我能他一
| 不哈个的是的的了
| 好我能得我了我个
|
１） 改变一
的方案的提出者也会被
？
| 下规则，投票中方案必
丢到海里去喂鱼），那
| 须得到超过５０％的票
么如何解决１０个海盗
| 数（只得到５０％票数
分１００枚金币的问题
|
２） 不改变
| 规则，如果让５００个
| 海盗分１００枚金币，
| 会发生什么？
|
３） 如果每
果他被丢到海里去喂鱼
| 个海盗都有１枚金币的
，那么他的储蓄将被并
| 储蓄，他可以把这枚金
在要分配的金币堆中，
| 币用在分配方案中，如
这时候又怎样？
|
能一我多他了个不
| 的你多不得个个多
| 哈你一你好个多不
| 多得是你好个个多
|
通过对规则的
和２）（规则仍为５０
| 细小改变，海盗分金问
％票数即可）的情况，
| 题可以有许多变化，但
本帖只对这两种情况进
| 是最有趣的大概是１）
行讨论。
|
得他我了好不得能
| 他他一得了他他一
| 能哈他得我不好哈
| 一好我是得个哈的
|
首先考虑１）
可是就算他把１００枚
为如果Ｐ３进行分配方
就有Ｐ２这张铁票！Ｐ
| 。现在只有Ｐ１和Ｐ２
金币都给Ｐ１，Ｐ１也
案的话，即使他一枚金
３的最佳方案就是：独
| 的情形变得对Ｐ２其糟
照样会把他丢到海里去
币也不给Ｐ２，Ｐ２也
吞１００枚金币。
| 无比：１票是不够的，
。可是Ｐ２很关键，因
会同意，这样一来Ｐ３
|
的他多你我一不能
| 个得个一好好好不
| 不能得能好个多了
| 的你多个多个不好
|
Ｐ４要３张票
，因为Ｐ２可以在Ｐ３
和Ｐ２一枚金币，这样
枚金币，他自己９８枚
| ，而Ｐ３是一定反对他
的方案中得救，目前为
Ｐ４就有包括他自己１
。
| 的，而如果不给Ｐ２一
什么不把Ｐ４丢到海里
票的３票。Ｐ４的方案
| 点甜头，Ｐ２也会反对
呢？所以要分别给Ｐ１
为：Ｐ１，Ｐ２每人１
|
了你是个能一是哈
| 多不能他得能个是
| 得了我好你得的能
| 了他好一你是你的
|
Ｐ５的情况要
金币就能使他支持自己
Ｐ２：只要其中有一个
１枚金币可得，所以只
样Ｐ５的方案是：自己
| 复杂点，他也要３票。
的方案，因为在接下来
支持就可以了。可是只
要在他们中随便选一个
９７枚，Ｐ３得１枚，
| Ｐ４是会反对他的，所
的Ｐ４方案中他什么也
给１枚金币是不行的，
，给２枚金币，另一个
Ｐ１或Ｐ２得２枚。
| 以不用给，给Ｐ３一枚
得不到。问题是Ｐ１和
Ｐ４方案中他们一定有
就对不起了，不给。这
|
哈的能我得能哈我
| 哈不哈他我能哈好
| 一的一得个他他我
| 哈能他多我不的我
|
Ｐ６的方案建
注意的是，Ｐ１和Ｐ２
枚不得，所以只要Ｐ６
让他们支持Ｐ６的方案
自己拿９７枚。
| 立在Ｐ５的上面，只要
都应该看作在Ｐ５方案
给他们１枚金币，根据
。所以Ｐ６的方案是唯
| 给每个Ｐ５方案中不得
中不得益的：他们可能
“二鸟在林，不如一鸟
一的：Ｐ１，Ｐ２，Ｐ
| 益的海盗１枚金币。要
得２枚，可是也可能１
在手“的原则，就可以
４每人１枚金币，Ｐ６
|
他好好个得多能了
| 的他个得哈了他是
| 好了了我的他个是
| 一多哈你他一不得
|
这样继续下去
２，Ｐ４，Ｐ６中任选
：Ｐ１，Ｐ２，Ｐ４，
| ，Ｐ９的方案是：Ｐ３
一人给２枚金币，Ｐ９
Ｐ６，Ｐ８每人１枚金
| ，Ｐ５，Ｐ７每人１枚
自己得９５枚。最后，
币，Ｐ１０自己得９５
| 金币，然后在Ｐ１，Ｐ
Ｐ１０的方案是唯一的
枚。
|
个的好好一哈好的
| 个得个多个多你的
| 能的他一他的得哈
| 他他一能好是不多
|
２）是最有趣
到２００个海盗都是成
盗什么也得不到。从Ｐ
里去，必须什么也不留
而争取到１００票，加
００枚金币买通１００
不是唯一的：Ｐ２０１
Ｐ２０１），所以有１
| 的（提醒：我们回到５
立的：Ｐ２００给每个
２０１开始，继续推理
给自己，而给从Ｐ１到
上他自己１票，逃过一
个从Ｐ２０１的方案中
的方案中得不到金币的
０１种方案。
| ０％票即可的规则）。
偶数号的海盗１枚金币
就变得有点困难了：Ｐ
Ｐ１９９中所有奇数号
劫。Ｐ２０２也什么都
什么也得不到的海盗，
海盗是所有奇数号的海
| 原题解中的推理过程直
，包括他自己，其他海
２０１为了不被丢到海
海盗每人１枚金币，从
得不到，他必须用这１
要注意到现在这个方案
盗，有１０１个（包括
|
他得你了你的个多
| 个一个一一了能你
| 一得个了不是我能
| 哈好他哈你多多他
|
Ｐ２０３必须
买到１００票，所以可
因为Ｐ２０４知道如果
一张铁票。所以Ｐ２０
００枚金币买的确１０
到Ｐ２０２中任何１０
Ｐ２０４给他们中某个
呢，只是有可能从Ｐ２
鸟在林，不如一鸟在手
| 得到１０２票，除了自
怜的家伙就被丢到海里
自己的方案不被通过，
４可以大出一口气：他
０票，他就得救了！１
０个：因为其中的偶数
海盗１枚金币，这个海
０２的方案中得益罢了
“的原则，如果能得到
| 己的１票外，他只有１
喂鱼了。但是，Ｐ２０
Ｐ２０３也一样会完蛋
自己一票，加上Ｐ２０
００个有幸得到１枚金
号的从Ｐ２０２的方案
盗一定会赞同这个方案
（可能性为１００／１
１枚金币，他也会赞同
| ００枚金币，所以只能
３是个很重要的角色，
，所以他有Ｐ２０３的
３一票，然后加上用１
币的海盗，可以是Ｐ１
中什么也得不到，如果
；而编号为奇数的海盗
０１），所以根据“二
这个方案。
|
是能他的好一他一
| 哈多了的多他的能
| 是得我能的多得他
| 不你好哈得他好哈
|
接下去Ｐ２０
被丢到海里去，Ｐ２０
可以靠Ｐ２０５的铁票
以他也被丢到海里喂鱼
Ｐ２０６的铁票加上１
| ５是不能把希望放在Ｐ
３和Ｐ２０４还可以通
，加上自己１票和１０
。Ｐ２０７好不了多少
００枚金币搞到的１０
| ２０３和Ｐ２０４这两
过Ｐ２０４的方案机会
０枚金币搞到的１００
，他需要１０４票，而
０票只有１０３票――
| 张票上的，因为就算他
活下来。Ｐ２０６虽然
票，只有１０２票，所
他自己以及Ｐ２０５和
只好下海。
|
哈他了我得的好个
| 了一了得了个一我
| 个他我能得多一个
| 得不的了个的我得
|
Ｐ２０８运气
都会投票赞成他的方案
。
| 比较好，他同样也要１
！加上他自己的１票和
| ０４票，可是Ｐ２０５
买来的１００票，他终
| ，Ｐ２０６，Ｐ２０７
于逃脱了做鱼食的命运
|
得了你好了得哈你
| 了了的了个得不的
| 不一是能能他是他
| 个了我他你他好哈
|
这样我们就有
１００票，然后依靠一
运气的海盗分别是Ｐ２
６４，Ｐ３２８和Ｐ４
| 了一种可以一直推下去
部分一定会被丢下海的
０１，Ｐ２０２，Ｐ２
５６……我们看到这样
| 的新逻辑。海盗可以什
海盗的铁票，从而让自
０４，Ｐ２０８，Ｐ２
的号码是２００加上一
| 么也不留给自己，买上
己的方案通过。有这样
１６，Ｐ２３２，Ｐ２
个２的次幂。
|
一好我的一我你能
| 了个你能好得一一
| 好的不哈的不我能
| 个哈哈的个我个得
|
哪些海盗是受
码及他以前的那些海盗
结论是：前４４个最凶
海盗每人１枚金币。
| 益者呢，显然铁票是不
才有可能得到１枚金币
猛的海盗被丢进海里，
| 用（不能）给金币的。
。于是我们得到５００
然后Ｐ４５６给Ｐ１到
| 所以只有上一个幸运号
海盗分１００枚金币的
Ｐ３２８中的１００个
|
多他多不的好不他
| 了好一他个得哈个
| 能多得个哈是得能
| 一我是多个的的了
|
就这样，最凶
那些海盗，才有可能得
必承受地土！“（太５
| 猛的海盗被丢进海里，
到１枚金币。正如《马
：５）
| 而比较凶猛的什么也得
太福音》所说：“温柔
| 不到，而只有最温柔的
的人有福了，因为他们
|
| | | |
